Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.6(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.6(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10610.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 106.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10610.(10) - 106.(10)
990x = 10504
x = 10504/990
Сократим дробь
x = 5252/495
10.6(10) = 5252/495 = 10 целых 302/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы