Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.6(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.6(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10611.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 106.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10611.(11) - 106.(11)
990x = 10505
x = 10505/990
Сократим дробь
x = 191/18
10.6(11) = 191/18 = 10 целых 11/18
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы