Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.6(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.6(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10612.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 106.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10612.(12) - 106.(12)
990x = 10506
x = 10506/990
Сократим дробь
x = 1751/165
10.6(12) = 1751/165 = 10 целых 101/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы