Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.6(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.6(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10615.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 106.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10615.(15) - 106.(15)
990x = 10509
x = 10509/990
Сократим дробь
x = 3503/330
10.6(15) = 3503/330 = 10 целых 203/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.6(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.6(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы