Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(2) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.6(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.6(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1062.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 106.(2)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1062.(2) - 106.(2)
90x = 956
x = 956/90
Сократим дробь
x = 478/45
10.6(2) = 478/45 = 10 целых 28/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы