Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.6(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.6(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10622.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 106.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10622.(22) - 106.(22)
990x = 10516
x = 10516/990
Сократим дробь
x = 478/45
10.6(22) = 478/45 = 10 целых 28/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы