Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.6(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.6(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10624.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 106.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10624.(24) - 106.(24)
990x = 10518
x = 10518/990
Сократим дробь
x = 1753/165
10.6(24) = 1753/165 = 10 целых 103/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы