Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(6) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.6(6)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.6(6)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1066.(6)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 106.(6)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1066.(6) - 106.(6)
90x = 960
x = 960/90
Сократим дробь
x = 32/3
10.6(6) = 32/3 = 10 целых 2/3
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы