Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.6(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.6(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1069.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 106.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1069.(9) - 106.(9)
90x = 963
x = 963/90
Сократим дробь
x = 107/10
10.6(9) = 107/10 = 10 целых 7/10
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.0(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.0(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы