Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.7(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.7(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10701.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 107.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10701.(01) - 107.(01)
990x = 10594
x = 10594/990
Сократим дробь
x = 5297/495
10.7(01) = 5297/495 = 10 целых 347/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы