Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.7(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.7(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 107011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 107.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 107011.(011) - 107.(011)
9990x = 106904
x = 106904/9990
Сократим дробь
x = 53452/4995
10.7(011) = 53452/4995 = 10 целых 3502/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы