Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(017) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.7(017)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.7(017)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 107017.(017)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 107.(017)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 107017.(017) - 107.(017)
9990x = 106910
x = 106910/9990
Сократим дробь
x = 10691/999
10.7(017) = 10691/999 = 10 целых 701/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы