Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.7(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.7(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 107021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 107.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 107021.(021) - 107.(021)
9990x = 106914
x = 106914/9990
Сократим дробь
x = 17819/1665
10.7(021) = 17819/1665 = 10 целых 1169/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы