Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.7(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.7(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 107022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 107.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 107022.(022) - 107.(022)
9990x = 106915
x = 106915/9990
Сократим дробь
x = 21383/1998
10.7(022) = 21383/1998 = 10 целых 1403/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.2(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.2(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы