Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.7(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.7(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 107023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 107.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 107023.(023) - 107.(023)
9990x = 106916
x = 106916/9990
Сократим дробь
x = 53458/4995
10.7(023) = 53458/4995 = 10 целых 3508/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.2(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы