Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.7(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.7(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10703.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 107.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10703.(03) - 107.(03)
990x = 10596
x = 10596/990
Сократим дробь
x = 1766/165
10.7(03) = 1766/165 = 10 целых 116/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы