Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.7(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.7(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10705.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 107.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10705.(05) - 107.(05)
990x = 10598
x = 10598/990
Сократим дробь
x = 5299/495
10.7(05) = 5299/495 = 10 целых 349/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы