Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.7(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.7(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10706.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 107.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10706.(06) - 107.(06)
990x = 10599
x = 10599/990
Сократим дробь
x = 3533/330
10.7(06) = 3533/330 = 10 целых 233/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы