Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.7(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.7(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10707.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 107.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10707.(07) - 107.(07)
990x = 10600
x = 10600/990
Сократим дробь
x = 1060/99
10.7(07) = 1060/99 = 10 целых 70/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы