Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(1) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.7(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.7(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1071.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 107.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1071.(1) - 107.(1)
90x = 964
x = 964/90
Сократим дробь
x = 482/45
10.7(1) = 482/45 = 10 целых 32/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы