Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(1) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.7(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.7(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1071.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 107.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1071.(1) - 107.(1)
90x = 964
x = 964/90
Сократим дробь
x = 482/45
10.7(1) = 482/45 = 10 целых 32/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы