Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.7(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.7(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10711.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 107.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10711.(11) - 107.(11)
990x = 10604
x = 10604/990
Сократим дробь
x = 482/45
10.7(11) = 482/45 = 10 целых 32/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы