Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.7(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.7(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10712.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 107.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10712.(12) - 107.(12)
990x = 10605
x = 10605/990
Сократим дробь
x = 707/66
10.7(12) = 707/66 = 10 целых 47/66
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы