Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.7(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.7(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10713.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 107.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10713.(13) - 107.(13)
990x = 10606
x = 10606/990
Сократим дробь
x = 5303/495
10.7(13) = 5303/495 = 10 целых 353/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы