Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.7(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.7(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10717.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 107.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10717.(17) - 107.(17)
990x = 10610
x = 10610/990
Сократим дробь
x = 1061/99
10.7(17) = 1061/99 = 10 целых 71/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы