Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.7(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.7(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10718.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 107.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10718.(18) - 107.(18)
990x = 10611
x = 10611/990
Сократим дробь
x = 1179/110
10.7(18) = 1179/110 = 10 целых 79/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.6(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.6(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы