Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.7(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.7(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10719.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 107.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10719.(19) - 107.(19)
990x = 10612
x = 10612/990
Сократим дробь
x = 5306/495
10.7(19) = 5306/495 = 10 целых 356/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы