Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.7(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.7(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10721.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 107.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10721.(21) - 107.(21)
990x = 10614
x = 10614/990
Сократим дробь
x = 1769/165
10.7(21) = 1769/165 = 10 целых 119/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы