Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.7(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.7(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10722.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 107.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10722.(22) - 107.(22)
990x = 10615
x = 10615/990
Сократим дробь
x = 193/18
10.7(22) = 193/18 = 10 целых 13/18
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы