Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.7(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.7(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1073.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 107.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1073.(3) - 107.(3)
90x = 966
x = 966/90
Сократим дробь
x = 161/15
10.7(3) = 161/15 = 10 целых 11/15
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы