Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(5) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.7(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.7(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1075.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 107.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1075.(5) - 107.(5)
90x = 968
x = 968/90
Сократим дробь
x = 484/45
10.7(5) = 484/45 = 10 целых 34/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы