Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(7) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.7(7)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.7(7)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1077.(7)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 107.(7)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1077.(7) - 107.(7)
90x = 970
x = 970/90
Сократим дробь
x = 97/9
10.7(7) = 97/9 = 10 целых 7/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы