Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(013) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.8(013)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.8(013)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 108013.(013)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 108.(013)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 108013.(013) - 108.(013)
9990x = 107905
x = 107905/9990
Сократим дробь
x = 21581/1998
10.8(013) = 21581/1998 = 10 целых 1601/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы