Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.8(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.8(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10802.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 108.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10802.(02) - 108.(02)
990x = 10694
x = 10694/990
Сократим дробь
x = 5347/495
10.8(02) = 5347/495 = 10 целых 397/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы