Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.8(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.8(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 108022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 108.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 108022.(022) - 108.(022)
9990x = 107914
x = 107914/9990
Сократим дробь
x = 53957/4995
10.8(022) = 53957/4995 = 10 целых 4007/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы