Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.8(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.8(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 108024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 108.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 108024.(024) - 108.(024)
9990x = 107916
x = 107916/9990
Сократим дробь
x = 17986/1665
10.8(024) = 17986/1665 = 10 целых 1336/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы