Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.8(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.8(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10803.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 108.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10803.(03) - 108.(03)
990x = 10695
x = 10695/990
Сократим дробь
x = 713/66
10.8(03) = 713/66 = 10 целых 53/66
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы