Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(04) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.8(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.8(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10804.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 108.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10804.(04) - 108.(04)
990x = 10696
x = 10696/990
Сократим дробь
x = 5348/495
10.8(04) = 5348/495 = 10 целых 398/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы