Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(08) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.8(08)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.8(08)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10808.(08)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 108.(08)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10808.(08) - 108.(08)
990x = 10700
x = 10700/990
Сократим дробь
x = 1070/99
10.8(08) = 1070/99 = 10 целых 80/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы