Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.8(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.8(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10809.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 108.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10809.(09) - 108.(09)
990x = 10701
x = 10701/990
Сократим дробь
x = 1189/110
10.8(09) = 1189/110 = 10 целых 89/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы