Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.8(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.8(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10810.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 108.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10810.(10) - 108.(10)
990x = 10702
x = 10702/990
Сократим дробь
x = 5351/495
10.8(10) = 5351/495 = 10 целых 401/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы