Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.8(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.8(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10811.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 108.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10811.(11) - 108.(11)
990x = 10703
x = 10703/990
Сократим дробь
x = 973/90
10.8(11) = 973/90 = 10 целых 73/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.8(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы