Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.8(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.8(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10812.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 108.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10812.(12) - 108.(12)
990x = 10704
x = 10704/990
Сократим дробь
x = 1784/165
10.8(12) = 1784/165 = 10 целых 134/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы