Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.8(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.8(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10813.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 108.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10813.(13) - 108.(13)
990x = 10705
x = 10705/990
Сократим дробь
x = 2141/198
10.8(13) = 2141/198 = 10 целых 161/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы