Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.8(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.8(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10815.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 108.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10815.(15) - 108.(15)
990x = 10707
x = 10707/990
Сократим дробь
x = 3569/330
10.8(15) = 3569/330 = 10 целых 269/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы