Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(16) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.8(16)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.8(16)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10816.(16)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 108.(16)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10816.(16) - 108.(16)
990x = 10708
x = 10708/990
Сократим дробь
x = 5354/495
10.8(16) = 5354/495 = 10 целых 404/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.8(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы