Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.8(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.8(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10818.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 108.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10818.(18) - 108.(18)
990x = 10710
x = 10710/990
Сократим дробь
x = 119/11
10.8(18) = 119/11 = 10 целых 9/11
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы