Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.8(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.8(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10821.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 108.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10821.(21) - 108.(21)
990x = 10713
x = 10713/990
Сократим дробь
x = 3571/330
10.8(21) = 3571/330 = 10 целых 271/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы