Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.8(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.8(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10822.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 108.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10822.(22) - 108.(22)
990x = 10714
x = 10714/990
Сократим дробь
x = 487/45
10.8(22) = 487/45 = 10 целых 37/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.8(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.1(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.1(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы