Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.8(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.8(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10823.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 108.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10823.(23) - 108.(23)
990x = 10715
x = 10715/990
Сократим дробь
x = 2143/198
10.8(23) = 2143/198 = 10 целых 163/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы