Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.8(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.8(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10824.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 108.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10824.(24) - 108.(24)
990x = 10716
x = 10716/990
Сократим дробь
x = 1786/165
10.8(24) = 1786/165 = 10 целых 136/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы